Meilleurs cours pour les FSTistes

Rédigé par Pr Driss EL MORSLI Table des matières  Introduction 5  1 Raisonnement mathématique 6  1.1 Eléments de logique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6 1.1.1 Assertion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Les connecteurs logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.3 Raisonnement d’Alkhwarizmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.4 Les quantifications logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.5 Quelques règles logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2 Vocabulaire ensembliste et propriétés des applications . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.1 Opérations sur les ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3 Le raisonnement par récurrence .

Table des matières  1 Notion de topologie dans R n 5  1.1 Espaces métriques, distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Normes des espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Boules ouvertes, fermées et parties bornée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Ouverts et fermés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 Position d’un point par rapport à une partie de E . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6 Suites numériques dans un espace vectoriel normé . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.7 Ensemble compact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.8 Ensemble convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.9 HORS PROGRAMME : Applications d’une e.v.n. vers un e.v.n. . . . . . . . . . 23 1.9.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.9.2 Opérat

Table des Matières 1 Bases de l’Optique géométrique..............................................3  1.1 Faisceaux lumineux...................................................................................3  1.2 Lois de Snell-Descartes .............................................................................5 1.2.1 Loi de la réflexion ...............................................................................5  1.2.2 Loi de la réfraction..............................................................................5 1.3 Notion de stigmatisme ..............................................................................8 1.3.1 Stigmatisme parfait ............................................................................8  1.3.2 Stigmatisme approché ........................................................................9  1.4 L'approximation de Gauss.......................................................................10 1.5 Relation de conjugaison des dioptres

1er Cours Tables des Matières  1 Les nombres réels ....................................... 5  1.1 Les ensembles usuels de nombres . . . . . . . . . . . . . . . . 5  1.2 Ensembles ordonnés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Le corps des nombres réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Densité de Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9  1.5 Racines n-ièmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Valeurs absolues, parties entières . . . . . . . . . . . . . . . . 12  1.7 Questions de cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Les suites ................................................15  2.1 Le raisonnement par récurrence . . . . . . . . . . . . . . . . . 15  2.2 Les suites, suites particulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3 Résolution des suites un+2 = aUn+1 + bUn . . . . . . . . . . . . 18  2.4 Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20  2.5 P

Table des matières I. Introduction 1. SÉDIMENTOLOGIE ET PÉTROLOGIE SÉDIMENTAIRE 2. LES PROCESSUS SÉDIMENTAIRES DANS LE CYCLE GÉOLOGIQUE II. L'altération 1. L’ALTÉRATION PHYSIQUE 2. L’ALTÉRATION BIOLOGIQUE 3. L’ALTÉRATION CHIMIQUE 3.1. Principales réactions chimiques impliquées dans l'altération 3.2. Les paramètres qui contrôlent l'altération chimique 3.3. Exemple: l'altération des roches magmatiques III. L'érosion 1. ÉROSION ÉOLIENNE 1.1. Déflation éolienne 1.2. Corrasion 2. RUISSELLEMENT ET ÉROSION FLUVIALE 2.1. Cuestas 2.2. Torrents 2.3. Rivières et fleuves 2.3.1. Érosion verticale 2.3.2. Érosion latérale 3. ÉROSION KARSTIQUE 4. ÉROSION GLACIAIRE 5. ÉROSION MARINE 5.1. Les mécanismes de l'érosion marine 5.2. Formes d'érosion et d'accumulation littorales IV. Le transport 1. GLISSEMENTS EN MASSE ET ÉCROULEMENTS EN L'ABSENCE DE FLUIDES 2. ÉCOULEMENTS GRAVITAIRES 2.1. Écoulements de grains 2.2. Écoulements de sé

Table des matière Chapitre 1      Généralités sur la biologie cellulaire Chapitre 2     Constitution chimique des êtres vivants Chapitre 3     Méthodes d’étude de la cellule Chapitre 4     La membrane plasmique Chapitre 5    Le hyaloplasme Chapitre 6    Le noyau Chapitre 7    Les systèmes de conversion d’énergie Chapitre 8    Les systèmes endomembranaires

Table des matières 1 Thermométrie ...............  9 1.1 Notion de température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Phénomènes accompagnant la variation de température : . . . 9 1.3 Choix de la grandeur physique évaluant la température : . . . 10 1.4 Notion d’équilibre thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Échelles thermométriques linéaires ´ . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5.1 Echelle Celsius, approche historique ´ . . . . . . . . . . . 11 1.5.2 Echelle de Fahrenheit ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.3 Echelle absolue ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6 Autres thermomètres `a dilatation de liquide . . . . . . . . . . 13 1.7 Thermomètre presqu’idèal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.8 Notion de gaz parfait : définition . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.9 Équation d’un gaz parfait pour ´ n moles : . . . . . . . . . . . . 14 1.10 Autres thermomètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Table des Matières Chapitre 1 : Constituants de l’atome Chapitre 2 : Noyau atomique et radioactivité Chapitre 3 : Structure électronique des atomes Chapitre 4 : Classification périodique des éléments Chapitre 5 : Liaisons chimiques et géométrie des molécules

Table des Matières  1. Généralités sur l’Algorithmique Introduction L’algorithmique       Principe       Les caractéristiques d’un Algorithme       Analyse descendante       L’algorithmique et la programmation       Le but de la programmation       Langages de programmation       Pseudo langage 2. Les variables      Déclaration des variables      Noms de variables      Types de variables 3. Les Primitives Affectation     Définition et notation     Utilisations Lire et écrire    Données et résultats    Les objets manipulés par l’algorithme Les tests     si .. alors .., si .. alors .. sinon ..     Conditions composées     Organigramme     Tests imbriqués Les Boucles     La boucle TantQue    La boucle Répéter … jusqu’à …    La boucle Pour … jusqu’à …    Les boucles imbriquées    Une méthodologie pour l'écriture d'une boucle 4. Les structures de données statiques Tableaux à une dimension    Introduction    Notation et utilisation algorithmique    T

TABLE DES MATIÈRES Préface 1 Programme 3 Notations 4 Chapitre I ÉLECTROSTATIQUE 1. INTRODUCTION 1.1. Électrisation par frottement (triboélectricité)......................................................... 9 1.2. Les deux types d’électricité ................................................................................. 10 1.3. Autres modes d’électrisation .............................................................................. 10 1.4. L’électroscope à feuilles d’or ............................................................................... 11 1.5. La charge électrique............................................................................................ 11 1.6. Quantification de la charge électrique................................................................. 12 1.7. Principe de la conservation de la charge électrique............................................. 13 1.8. L’électrisation et la constitution de la matière..................................

Table des Matières 1 Bases de l’Optique géométrique..............................................3  1.1 Faisceaux lumineux...................................................................................3  1.2 Lois de Snell-Descartes .............................................................................5 1.2.1 Loi de la réflexion ...............................................................................5  1.2.2 Loi de la réfraction..............................................................................5 1.3 Notion de stigmatisme ..............................................................................8 1.3.1 Stigmatisme parfait ............................................................................8  1.3.2 Stigmatisme approché ........................................................................9  1.4 L'approximation de Gauss.......................................................................10 1.5 Relation de conjugaison des dioptr

Table des Matières Chapitre 1: Cinématique du point matériel   Chapitre 2 : Dynamique du point matériel dans un référentiel Galiléen Chapitre 3 : Travail et Energie Chapitre 4 : L'Oscillateur harmonique et amorti par frottement fluide  Chapitre 5 : Oscillateur harmonique en régime forcé Chapitre 6 : Le moment cinétique Chapitre 7 : Les changements de référentiels  Chapitre 8 : Dynamique du point matériel dans un référentiel non Galiléen Chapitre 9 : système de deux points matériel en interaction Chapitre 10 : Les mouvements à force centrale

Deux modules , deux semestre en un seul polycopie contenant des exemples et des exercices d'application corrigés    Table des matières Introduction à la logique mathématique Structures fondamentales ENSEMBLES NUMÉRIQUES FONDAMENTAUX   Le corps des réels       Le corps des complexes   Suites numériques POLYNÔMES ET FRACTIONS RATIONNELLES     L'anneau des polynômes   Le corps des fractions rationnelles ALGÈBRE LINÉAIRE        Les espaces vectoriels    Les applications linéaires    Les matrices    Systèmes d'équations linéaires    Réduction des endomorphismes CALCUL DIFFÉRENTIEL        Continuité des fonctions réelles d'une variable réelle    Fonctions usuelles    Comparaison locale de fonctions    Dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle   Développements limités CALCUL    I NTEGRAL    L'intégrale de Riemann   L'intégrale généralisée    Équations différentielles linéaires

je vous présente un cours qui vous aidera à bien maîtriser ce module : Table des matière s Chap I : Compléments mathématiques I- Espace vectoriel et champ de vecteurs 5 1- Espace vectoriel 5 2- Espace affine 5 3- Opérations sur les vecteurs 6 4- Champ de vecteurs 7 II- Torseurs 10 1- Définition 10 2- Propriétés des torseurs 11 3- Glisseur et couple 13 4- Décomposition d’un torseur 14 5- Classification des torseurs 15 6- Torseurs à structure 16 7- Equiprojectivité 16 Chap II : Cinématique des solides I- Propriétés cinématique du solide 18 1- Définitions 18 2- Champ de vitesse d’un solide 20 3- Champ des accélérations 20 II- Mouvements d’un solide 20 1- Définitions 20 2- Rotation autour d’un axe fixe 21 3- Rotation d’un solide autour d’un point : Angles d’Euler 22 III- Changement de référentiel 24 1- Dérivation composée 24 2- Composition des vitesses 25 3- Composition des accélérations 26 IV- Cinématique des solides en contact 26 1- Définition