Électricité MIP S2

TABLE DES MATIÈRES

Préface 1
Programme 3
Notations 4

Chapitre I

ÉLECTROSTATIQUE

1. INTRODUCTION1.1. Électrisation par frottement (triboélectricité)......................................................... 9
1.2. Les deux types d’électricité ................................................................................. 10
1.3. Autres modes d’électrisation .............................................................................. 10
1.4. L’électroscope à feuilles d’or ............................................................................... 11
1.5. La charge électrique............................................................................................ 11
1.6. Quantification de la charge électrique................................................................. 12
1.7. Principe de la conservation de la charge électrique............................................. 13
1.8. L’électrisation et la constitution de la matière..................................................... 13
1.9. Aperçu historique ............................................................................................... 142. LA FORCE ELECTRIQUE2.1. Loi de Coulomb................................................................................................... 15
2.2. Validité de la loi de Coulomb .............................................................................. 173. LE CHAMP ELECTRIQUE3.1. Champ électrique................................................................................................ 18
3.2. Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle isolée............................. 19
3.3. Champ créé par plusieurs charges ponctuelles: Principe de superposition......... 19
3.4. Champ créé par une distribution continue de charges ....................................... 20
3.5. Champ uniforme................................................................................................. 204. LE POTENTIEL ELECTRIQUE4.1. Circulation d’un vecteur ..................................................................................... 21
4.2. Potentiel électrique ............................................................................................ 22
4.3. Cas de plusieurs charges, d’une distribution de charges ................................... 235. TOPOGRAPHIE DU CHAMP ELECTRIQUE5.1. Ligne de champ................................................................................................... 25
5.2. Tube de champ ................................................................................................... 26
5.3. Surface équipotentielle........................................................................................ 276. TRAVAIL & ENERGIE6.1. Travail de la force électrique ............................................................................... 28
6.2. Energie potentielle .............................................................................................. 29
6.3. Energie interne d’une distribution de charges électriques ................................. 297. LE DIPÔLE ELECTRIQUE7.1. Moment dipolaire électrique............................................................................... 30
7.2. Potentiel électrique crée par un dipôle ............................................................... 30
7.3. Calcul du champ électrique créé par un dipôle................................................... 31
7.4. Dipôle placé dans un champ électrique uniforme ............................................... 32
7.4.1. Couple.................................................................................................. 32
7.4.2. Energie potentielle................................................................................ 328. LES DIÉLECTRIQUES
9. THÉORÈME DE GAUSS9.1. Flux d’un vecteur à travers une surface.............................................................. 35
9.2. Vecteur excitation ou déplacement électrique..................................................... 35
9.3. Théorème de Gauss ............................................................................................ 36
9.4. Applications du théorème de Gauss.................................................................... 36Annexe 1 : Les concepts de masse et de charge électrique ............................................... ....39
Exercices chapitre I ............................................................................................................41

Chapitre II

CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE ÉLECTROSTATIQUE

1. ÉQUILIBRE ÉLECTROSTATIQUE1.1. Champ électrique................................................................................................ 43
1.2. Potentiel électrique ............................................................................................. 43
1.3. Répartition des charges ...................................................................................... 44
1.4. Champ au voisinage d’un conducteur : Théorème de Coulomb .......................... 45
1.5. Pression électrostatique...................................................................................... 46
1.6. Pouvoir des pointes............................................................................................. 46
1.7. Conducteur creux............................................................................................... 48
1.8. Capacité d’un conducteur................................................................................... 492. PHÉNOMÈNES INFLUENCE2.1. Eléments correspondants ................................................................................... 51
2.2. Influence partielle ............................................................................................... 51
2.3. Influence totale .................................................................................................. 523. CONDENSATEURS3.1. Les condensateurs.............................................................................................. 53
3.2. Capacité d’un condensateur ............................................................................... 54
3.3. Association de condensateurs ............................................................................ 564. ENERGIE ET FORCE4.1. Energie électrostatique d’un conducteur............................................................. 58
4.2. Energie électrostatique d’un ensemble de conducteurs en équilibre................... 58
4.3. Calcul de la force à partir de l’énergie ................................................................ 58
4.4. Energie emmagasinée dans un condensateur .................................................... 60
4.5. Localisation de l’énergie : Densité d’énergie électrostatique ................................ 61
4.6. Force s’exerçant sur l’armature d’un condensateur............................................ 61Exercices chapitre II ...............................................................................................................64

Chapitre III

LES COURANTS CONTINUS

1. COURANTS ÉLECTRIQUES1.1. Origine du courant électrique ............................................................................. 67
1.2. Courant permanent ............................................................................................ 68
1.3. Sens conventionnel du courant ......................................................................... 68
1.4. Intensité du courant ........................................................................................... 68
1.5. Ligne de courant................................................................................................. 69
1.6. Vecteur densité de courant................................................................................. 69
1.7. Mouvement des électrons dans le vide................................................................ 70
1.8. Mouvement des électrons dans un conducteur................................................... 702. LOI D'OHM2.1.Loi d’Ohm à l’échelle macroscopique ................................................................... 72
2.2. Forme locale de la loi d’Ohm............................................................................... 72
2.3. Groupement de résistances ............................................................................... 753. L’EFFET JOULE
4. GENERATEURS4.1. Définitions .......................................................................................................... 77
4.2. Générateurs à vide : Force électromotrice (f.é.m) ................................................ 77
4.3. Générateur en charge ......................................................................................... 78
4.4. Association de générateurs ................................................................................. 815. RÉCEPTEURS5.1. Force contre électromotrice d’un récepteur :" f.c.é.m " d’un récepteur................ 82
5.2. Schéma équivalent d’un récepteur...................................................................... 82
5.3. Différence de potentiel aux bornes d’un récepteur.............................................. 82
5.4. Rendement d’un récepteur.................................................................................. 826. ANALYSE d’UN RÉSEAU ELECTRIQUE6.1. Définitions .......................................................................................................... 83
6.2. Lois de Kirchhoff................................................................................................. 837. CHARGE ET DÉCHARGE D'UN CONDENSATEUR7.1. Etude de la charge du condensateur .................................................................. 85
7.2. Etude de la décharge du condensateur............................................................... 89Exercices chapitre III .............................................................................................................90

Chapitre IV

MAGNETOSTATIQUE

1. INTRODUCTION1.1. Propriétés des aimants........................................................................................ 93
1.2. Champ magnétique............................................................................................. 94
1.3. Force de Coulomb............................................................................................... 95
1.4. L’expérience d’Oersted et ses conséquences........................................................ 952. ACTION D’UN CHAMP MAGNÉTIQUE SUR LE MOUVEMENT D’UNE CHARGE
ELECTRIQUE2.1. Force de Lorentz ................................................................................................. 95
2.2. Application : Mouvement d’une particule dans un champ magnétique............... 963. ACTION D’UN CHAMP MAGNÉTIQUE SUR UN COURANT ELECTRIQUE3.1. Force de Laplace ................................................................................................. 98
3.2. Action d’un champ sur un circuit fermé : Moment magnétique .......................... 99
3.3. Energie d’un circuit placé dans un champ magnétique .................................... 1004. CHAMP MAGNÉTIQUE CRÉÉ PAR UN COURANT4.1. Loi de Biot et Savart.......................................................................................... 102
4.2. Interaction entre deux courants rectilignes et parallèles:Définition de l’Ampère....104
4.3. Champ créé par une spire circulaire en un point de son axe............................ 105
4.4. Dipôle magnétique ............................................................................................ 105
4.5. Notions élémentaires sur l’aimantation de la matière ....................................... 1065. THÉORÈME D’AMPERE5.1. Vecteur excitation magnétique.......................................................................... 107
5.2. Circulation de l’excitation magnétique le long d’un contour fermé.................... 107
5.3. Application : Champ créé par un solénoïde de longueur infinie........................ 1086. FLUX MAGNÉTIQUE6.1. Flux du champ magnétique à travers une surface............................................ 109
6.2. Équation de conservation du flux magnétique.................................................. 110
6.3. Expression du travail des forces en fonction du flux coupé .............................. 111
6.4. Expression du travail en fonction de la variation du flux à travers un circuit.. 112
6.5. Induction mutuelle de deux circuits ................................................................. 112
6.6. L’inductance d’un circuit électrique.................................................................. 112
6.7. Calcul des forces appliquées à un circuit électrique ......................................... 113Annexe 2: Le champ magnétique terrestre ....................................................................115
Exercices chapitre IV ........................................................................................................116

Chapitre V

L’INDUCTION ÉLECTROMAGNÉTIQUE

1. LES PHÉNOMÈNES D’INDUCTION ÉLECTROMAGNÉTIQUE1.1. Mise en évidence des phénomènes d’induction................................................. 119
1.2. Lois de l’induction............................................................................................. 1212. LOI DE LENZ FARADAY2.1. Cas d’un circuit fermé placé dans un champ constant et uniforme.................. 122
2.2. Champ électromoteur ....................................................................................... 123
2.3. Loi de Lenz-Faraday en fonction de la vitesse ................................................... 124
2.4. Équation de Maxwell-Faraday........................................................................... 1253. MUTUELLE INDUCTION ET SELF INDUCTION
4. APPLICATION DES PHÉNOMÈNES D’INDUCTION4.1. Générateur de courant alternatif ...................................................................... 127
4.2. Courants de Foucault....................................................................................... 1285. CIRCUIT " RL "5.1. Etablissement du courant................................................................................. 129
5.2. Rupture du courant.......................................................................................... 130
5.3. Bilan énergétique.............................................................................................. 132
5.4 Localisation de l’énergie : Densité d’énergie magnétique.................................... 132Exercices chapitre V ........................................................................................................133

Chapitre VI

LES COURANTS ALTERNATIFS

1. LES COURANTS ALTERNATIFS1.1. Définitions ........................................................................................................ 135
1.2. Les courants sinusoïdaux................................................................................. 135
1.3. Production des courants sinusoïdaux............................................................... 1362. LOIS D’OHM EN COURANT ALTERNATIF SINUSOÏDAL2.1. La notation complexe........................................................................................ 138
2.2. La représentation de Fresnel............................................................................. 1403. ASSOCIATION DES IMPÉDANCES3.1. Impédances montées en série .......................................................................... 145
3.2. Impédances montées en parallèle ..................................................................... 146
3.3. Etude du circuit RLC série : Résonance ........................................................... 146
3.4. Bobine (R,L) et condensateur C en parallèle : Antirésonance............................ 1484. PUISSANCE ELECTRIQUE EN COURANT SINUSOÏDAL4.1. Valeur instantanée de la puissance électrique ................................................. 149
4.2. Valeur moyenne de la puissance électrique ...................................................... 149
4.3. Puissance active .............................................................................................. 150
4.4. Puissance réactive ............................................................................................ 150
4.5. Puissance apparente......................................................................................... 1525. PUISSANCE EN NOTATION COMPLEXE ..............................................................152
6. FACTEUR DE PUISSANCE ......................................................................................153Annexe 3: Les courants triphasés ......................................................................................155
Exercices chapitre VI .............................................................................................................161Annexe 4: Dimensions & unités des grandeurs physiques ..................................................166
BIBLIOGRAPHIE .............................................................................................................167

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