Algèbre et Analyse première année

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Deux modules , deux semestre en un seul polycopie contenant des exemples et des exercices d'application corrigés  


Table des matières




Introduction à la logique mathématique

Structures fondamentales

ENSEMBLES NUMÉRIQUES FONDAMENTAUX

  Le corps des réels  

  Le corps des complexes

  Suites numériques

POLYNÔMES ET FRACTIONS RATIONNELLES 

  L'anneau des polynômes

  Le corps des fractions rationnelles

ALGÈBRE LINÉAIRE  

  Les espaces vectoriels

  Les applications linéaires

  Les matrices

  Systèmes d'équations linéaires

  Réduction des endomorphismes



CALCUL DIFFÉRENTIEL  

  Continuité des fonctions réelles d'une variable réelle

  Fonctions usuelles

  Comparaison locale de fonctions

  Dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle

  Développements limités

CALCUL  INTEGRAL

  L'intégrale de Riemann

  L'intégrale généralisée

  Équations différentielles linéaires









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Table des matières 1 Thermométrie ...............  9 1.1 Notion de température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Phénomènes accompagnant la variation de température : . . . 9 1.3 Choix de la grandeur physique évaluant la température : . . . 10 1.4 Notion d’équilibre thermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Échelles thermométriques linéaires ´ . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5.1 Echelle Celsius, approche historique ´ . . . . . . . . . . . 11 1.5.2 Echelle de Fahrenheit ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.3 Echelle absolue ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6 Autres thermomètres `a dilatation de liquide . . . . . . . . . . 13 1.7 Thermomètre presqu’idèal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.8 Notion de gaz parfait : définition . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.9 Équation d’un gaz parfait pour ´ n moles : . . . . . . . . . . . . 14 1.10 Autres thermomètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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TABLE DES MATIÈRES Préface 1 Programme 3 Notations 4 Chapitre I ÉLECTROSTATIQUE 1. INTRODUCTION 1.1. Électrisation par frottement (triboélectricité)......................................................... 9 1.2. Les deux types d’électricité ................................................................................. 10 1.3. Autres modes d’électrisation .............................................................................. 10 1.4. L’électroscope à feuilles d’or ............................................................................... 11 1.5. La charge électrique............................................................................................ 11 1.6. Quantification de la charge électrique................................................................. 12 1.7. Principe de la conservation de la charge électrique............................................. 13 1.8. L’électrisation et la constitution de la matière..................................
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