Table des matières 1 Notion de topologie dans R n 5 1.1 Espaces métriques, distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Normes des espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Boules ouvertes, fermées et parties bornée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Ouverts et fermés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.5 Position d’un point par rapport à une partie de E . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.6 Suites numériques dans un espace vectoriel normé . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.7 Ensemble compact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.8 Ensemble convexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.9 HORS PROGRAMME : Applications d’une e.v.n. vers un e.v.n. . . . . . . . . . 23 1.9.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.9.2 Opérat